Question

如图,直线y=kx+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与反比例函数的图像相交于

如图，直线y=ax+b经过点A（0，-3），与X轴交于点C且与反比例函数的图像相交于点B（-4，-a),D.
1.求直线和反比例函数的解析式
2连接OD，求CDO的面积（0是坐标原点）

Answer 1

1、∵直线y=ax+b经过点A（0，-3） ∴b＝﹣3
∵与反比例函数的图像相交于点B（-4，-a) ∴B在直线y=ax+b上
∴﹣a＝﹣4a－3 ∴a＝﹣1 ∴直线的解析式为：y＝﹣x－3
∴B点坐标为（﹣4,1） C点坐标为（﹣3,0）
设反比例函数的解析式为：y＝m/x
∵B在反比例函数的图像上 ∴m＝﹣4×1＝﹣4 ∴反比例函数的解析式为：y＝﹣4/x
2、解方程组﹛y＝﹣x－3 得﹛x＝﹣4 ﹛x＝1 ∴D点坐标为（1,﹣4）
y＝﹣4/x y＝1 y＝﹣4
过D作DE⊥x轴，交点为E.则|DE|＝|yD|＝4
∴S⊿OCD＝1/2×|OC|×|DE|＝1/2×3×4＝6