Question

高中数学，急急急

高中数学，急急急这两个是如何推到下一步的？

Answer 1

解：1.a=-1f(x)=2x+1/xx∈(0.1]所以x>0所以f(x)=2x+(1/x)>=2√(2x*(1/x))=2√2所以f(x)有最小值=2√2，值域[2√2,+∞）2.因为f`(x)=2-a/x²f(x)在(0.1]是减函数，则f`(x)=2-a/x²在(0.1]上恒为负值。所以2-a/x²0,所以由2-a/x²2x²即a>2x²在(0.1]上恒成立令g(x)=2x²由于g(x)在(0.1]上是增函数，所以g(x)在(0.1]上有最大值是g(1)=2要使a>2x²在(0.1]上恒成立，只要a>g(x)的最大值即可所以a>23.令f`(x)=2-a/x²=0得x=√(a/2)1、当a0则f(x)在(0.1]是增函数，f(x)最大值是f(1)=2-a，f(x)无最小值2、当02时则f(x)在(0.1]是减函数，f(x)最小值是f(1)=2-a，f(x)无最大值

Answer 2

解: a^(a-b) b^[-(a-b)]=(a/b)^(a-b)
因为a^(a-b) b^[-(a-b)]
=a^(a-b)×[1/b^(a-b)]
=a^(a-b)/b^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
所以左式=右式.
a^2+b^2≥2ab
因为(a-b^2)≥0
a^2-2ab+b^2≥0
所以a^2+b^2≥2ab
a+b≥2√(ab)
对于a>0, b>0, 则
(√a-√b)^2≥0
a-2√(ab)+b≥0
所以a+b≥2√(ab).

追问

追答

负指数的定义.

追问

噢 谢谢老师

Answer 3

a^2+b^2>=2ab
a^2+2ab+b^2>=4ab
(a+b)^2>=4ab
当a+b>0时候，即：a+b>=2√ab。

a^(a-b)*b^[-(a-b)]
=a^(a-b)*[1/b^(a-b)]
=a^(a-b)/b^(a-b)
=(a/b)^(a-b).

追问

还有第一个式子

是怎么推的

Answer 4

第一个说明ab同号
a2+b2<2AB
A2+b2+2ab<4ab
(a+b)2<4ab
得