Question

已知x的平方-xy＝y的平方，求x／y的值。

初中出来的题，不会做啊。快快，要解题步骤的哦，加分的哦！

Answer 1

解：
x²-xy=y²
除以xy得
x/y-1=y/x
令x/y=t，则y/x=1/t
t-1=1/t
t²-t=1
t²-t+1/4=1+1/4
(t+1/2)²=5/4
t+1/2=±√5/2
t=-1/2±√5/2
即x/y=-1/2±√5/2

Answer 2

两边同时除以XY
X/Y-1=Y/X
X/Y-1-Y/X=0
令X/Y=A，则Y/X=1/A
原方程化为A-1-1/A=0
去分母：A²-A-1=0
A=（1±√5）/2
A1=（1+√5）/2，A2=（1-√5）/2
所以X/Y=（1+√5）/2或X/Y=（1-√5）/2

Answer 3

两边除以y的平方
再设C=x/y,得C的平方–C–1=0