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2013-09-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²-xy=y²
除以xy得
x/y-1=y/x
令x/y=t，则y/x=1/t
t-1=1/t
t²-t=1
t²-t+1/4=1+1/4
(t+1/2)²=5/4
t+1/2=±√5/2
t=-1/2±√5/2
即x/y=-1/2±√5/2
x²-xy=y²
除以xy得
x/y-1=y/x
令x/y=t，则y/x=1/t
t-1=1/t
t²-t=1
t²-t+1/4=1+1/4
(t+1/2)²=5/4
t+1/2=±√5/2
t=-1/2±√5/2
即x/y=-1/2±√5/2
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两边同时除以XY
X/Y-1=Y/X
X/Y-1-Y/X=0
令X/Y=A，则Y/X=1/A
原方程化为A-1-1/A=0
去分母：A²-A-1=0
A=（1±√5）/2
A1=（1+√5）/2，A2=（1-√5）/2
所以X/Y=（1+√5）/2或X/Y=（1-√5）/2
X/Y-1=Y/X
X/Y-1-Y/X=0
令X/Y=A，则Y/X=1/A
原方程化为A-1-1/A=0
去分母：A²-A-1=0
A=（1±√5）/2
A1=（1+√5）/2，A2=（1-√5）/2
所以X/Y=（1+√5）/2或X/Y=（1-√5）/2
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两边除以y的平方
再设C=x/y,得C的平方–C–1=0
再设C=x/y,得C的平方–C–1=0
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