已知α为第二象限,且sinα=根号15/4 求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
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2013-09-04 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解:由α为第二象限角，且sinα=(√15)/4,可以知cosa=-1/4
sin(α+π/4)]=√2/2(sina+cosa)=√2/2*(√15-1)/4=√2*(√15-1)/8
sin2α+cos2α+1=2sinacosa+cosa*cosa-sina*sina+1=-√15/8+1/16-15/16=-(7-√15)/8
所以[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]=[√2*(√15-1)/8]/[-(7-√15)/8]
=[√2*(√15-1)]/[(√15-7)]
=-(4√2+3√30)/17
sin(α+π/4)]=√2/2(sina+cosa)=√2/2*(√15-1)/4=√2*(√15-1)/8
sin2α+cos2α+1=2sinacosa+cosa*cosa-sina*sina+1=-√15/8+1/16-15/16=-(7-√15)/8
所以[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]=[√2*(√15-1)/8]/[-(7-√15)/8]
=[√2*(√15-1)]/[(√15-7)]
=-(4√2+3√30)/17
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