Question

观察下面三行数：第一行：2，4，8，16，32，64第二行：0,6,6,18,30,66第三行：1，2，4，8，16，32

第二三行数与第一行数有什么关系？取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

Answer 1

1.第二行的数，第一个=第一行第一个-2，第二个=第一行第二个+2，第三个=第一行第三个-2，第四个-第一行第四个+2……第十个=第一行第一个+2，第一行是首项为2公比为2的等比数列，第十个数=2的十次方=1024，第二行第十个=1024+2=1026；
2.第三行的每一个数=第一行对应的数÷2，第十个=1024/2=512；
3.每行第十个数之和=1024+1026+512=2562

Answer 2

第二行的第1、3、5…个数分别比第一行的第1、3、5…个数少2，
第二行的第2、4、6…个数分别比第一行的第2、4、6…个数多2.
第三行的每一个数分别是第一行对应的数的1/2
而第一行中第n个数可表示为2^n，所以第一行的第10个数为2^10
由上述规律可知：第二行的第10个数应为2^10+2
第三行的第10个数应为2^10×1/2即2^9
所以每行第10个数之和应为2×2^10+2^9+2=2^11+2^9