Question

简便计算：九分之四乘五减九分之二乘四加九分之一乘十七

急求解

Answer 1

4/9X5-2/9X4+1/9X17
=（4X5-2X4+1X17）/9
=（20-8+17）/9
=29/9
=3又2/9
（此题主要运用了乘法分配律进行简便计算。）

追问

谢谢，那么这道奥数题怎么解？ 1/1×2+ 1/2×3+ 1/3×4……+1/99×100

追答

题目有误，应为：
1/（1×2）+ 1/（2×3）+ 1/（3×4）……+1/（99×100）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/98-1/99）+（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100

（此题主要运用了1/（2X3）=1/2-1/3，1/（3X4）=1/3-1/4，1/[nX(n+1)]=1/n-1/(n+1)的规律进行
。）