Question

MPACC一道逻辑题求解。

谢谢各位大虾，有详解不胜感激！
正题: 某地住着甲，乙两个部落，甲部落的人总是说真话，乙部落的人总是说假话。一天，某旅行者来到这里，遇见一个当地人，旅行者就问他:“你是哪个部落的？”A回答他是甲部落的；这时候又过来一个当地人，旅行者就请A去问B相同的问题，B回答后，A告诉旅行者，B回答他是甲部落的。根据以上情况，我们可以确定: A.A和B都是甲部落的。B.A和B都是乙部落的。C.A是甲部落的，B是乙部落的。D.A是甲部落的，不清楚B的情况。E.A和B的情况都无法确定。谢谢！

Answer 1

如果要用逻辑学方法解决，就要知道，本题共涉及到3组命题：
（1）X是甲部落还是乙部落；（等同于“X是说真话还是说假话”，所以用一个命题表示）
（2）当我们问X是哪个部落时，X回答自己是甲部落还是乙部落；
（3）当我们请X向Y问上述问题时，X转达Y说自己是甲部落还是乙部落；
　　因为上述3组命题的结果，不是甲部落就是乙部落，所以我们可以用一对矛盾命题表示。
我们用符号表示命题：
（1）P（X）：X是甲部落的；（也表示了X是说真话的）
（2）Q（X）：X回答他是甲部落的；
（3）R（X，Y）：X回答Y说自己是甲部落的；

　　根据上述命题的逻辑关系，可以得出以下结论：
①：P（X）→Q（X）；X是甲部落的，说真话，所以回答自己是甲部落的；
②：￢P（X）→Q（X）；X是乙部落的，说假话，所以也回答自己是甲部落的；
★①、②的一个直接结论就是：Q（X）恒为真；即：
　　　　对于这两个部落的人，不论你问谁，他都会说自己是甲部落的人；
　　所以，A的第一次回答“A回答他是甲部落的”对我们没有任何用处。不过我们可以推断：当旅行者请A向B问问题时，即使A没有回复，旅行者也知道B回答的是“我是甲部落的”。但至于A如何转述B的回答，就要看A是否诚实了。所以：

③：P（X）→R（X，Y）；
④：￢P（X）→￢R（X，Y）；
　　即：X的转述与Y无关，只和他自己是否诚实有关；
★利用③、④，我们可直接得出这样一个结论：P（X）↔R（X，Y）；即：
　　X转述Y的回答时所说的部落，与他自己“实际”所属的部落是相同的；

　　所以：当“A告诉旅行者，B回答他是甲部落的”时，我们就可以确定A就是甲部落的。而至于乙，我们就无法判断了。所以，答案是D。