Question

大神求做，谢谢！

Answer 1

根据矩形的对角线平分定理，四边形AECF要是矩形，O点只有在AC的中点。

证明：

点E在 角BCA的角平分线上

    所以 角ECB= 角ECA = 1/2 角BCA

同理 角FCA = 角FCG = 1/2 角ACG

得到 角ECB+ 角ECA + 角FCA + 角FCG =180度

得 2*角ECA+  2*角FCA = 180度

故 （1） 角ECA+  角FCA = 90度

由 MN  / /  BC ，CE是角BCA的平分线

得 角OEC = 角ECB ，角ECB= 角ECA

故得 角OEC = 角ECO，三角形OEC为等腰三角形，OC = OE 

因为 OC = OA ，所以 OE = OA

同理，由于 MN / / BC 得到 三角形OCF为等腰三角形，

最后得到 （2）O点平分四边形AECF的对角线且两条对角线相等

由（1）、（2） 得 四边形AECF为矩形

追问

谢谢！

Answer 2

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