Question

求教 数学题 有图！

Answer 1

解：结论是PA2+PC2=PB2+PD2．
（1）如图2，过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，

 

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，MN⊥AD，
∴MN⊥BC；
∵在Rt△AMP中，PA2=PM2+MA2，在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2，
在Rt△DMP中，PD2=DM2+PM2，在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2，
∴PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2，
PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2，
∵MN⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC，
∴四边形MNCD是矩形，
∴MD=NC，同理AM=BN，
∴PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2
即PA2+PC2=PB2+PD2．

望采纳，谢谢！

Answer 2

PA^2 +PC^2 - PB^2 = PD^2
在p点做AB、BC的高，利用勾股定理