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△ABD和△ACD高相等，都为A到BC的距离，因此面积比等于底边比
所以S△ABD：S△ACD=BD：CD=1：2
所以S△ACD为S△ABC的2/3，面积为2/3
△ACF和△DCF高相等，都为C到AD的距离
所以S△ACF：S△DCF=AF：DF=1：2
所以S△CDF为S△ACD的2/3，为2/3×2/3=4/9
△CDE和△FDE高相等，因此面积比等于底边比
S△DEF：S△CDE=CE：EF=1：2
所以S△DEF为S△CDF的2/3，为4/9×2/3=8/27
所以S△ABD：S△ACD=BD：CD=1：2
所以S△ACD为S△ABC的2/3，面积为2/3
△ACF和△DCF高相等，都为C到AD的距离
所以S△ACF：S△DCF=AF：DF=1：2
所以S△CDF为S△ACD的2/3，为2/3×2/3=4/9
△CDE和△FDE高相等，因此面积比等于底边比
S△DEF：S△CDE=CE：EF=1：2
所以S△DEF为S△CDF的2/3，为4/9×2/3=8/27
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