Question

已知一个三角形的两边长为6和8，第三边长是方程

2x^2-4x+1=0

Answer 1

本题考察知识点：

1. 三角形三条边直接的关系：任意两条边直和大于第三边；

2. 二次方程求解。
   

解：

二次方程：2x²-4x+1=0 的两个根为 [-b±√(b²-4ac)]/(2a)

即：x=[4±√(16-8)]/4=1±(√2)/2

若第三条边长为 1-(√2)/2，则：6+ 1-(√2)/2〈8，不能组成三角形，故舍去；

若第三条边长为 1+(√2)/2，满足 6+ 1+(√2)/2 〉8，可以构成三角形，

故，第三条边长为 1+(√2)/2。