Question

分解质因数的方法是什么？

Answer 1

• 反证法

1. 假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

2. 设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

3. 可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

4. 而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
   

• 分解质因数

  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

• 定义

  把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

  分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。
  

参考资料

百度百科.百度百科[引用时间2017-12-19]

Answer 2

举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种:12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢?就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式:
如24
2┖24(是短除法的符号)
2┖12
2┖6
3--3是质数，结束
得出24=2×2×2×3=2^3×3(m^n=m的n次方)
再如105
3┖105
5┖35
----7--7是质数，结束
得出105=3×5×7

Answer 3

Answer 4