Question

如图，已知AD//BC，CD⊥AD与D点，交BC与C，点E是CD上一点 1.若AE=BE，∠AEB=90°，求证AD+BC=CD

(2)若AE、BE分别平分∠BAD和∠ABC，求证AD+BC=AB

Answer 1

证明：∵AD//BC
∴DC⊥BC
∴∠ADC=∠BCD
又∵∠EBC+∠BEC=90，∠BEC+∠AED=90
∴∠EBC=∠AED
在△BEC和△EAD中
AE=BE
∠ADC=∠BCD
∠EBC=∠AED
∴△BEC≌△EAD(AAS)
∴BC=DE,EC=AD
∵DC=DE+CE
∴AD+BC=CD
望采纳

追问

第二问呢？

追答

若AE、BE分别平分∠BAD和∠ABC

∵∠ADC+∠BCD=180
∴∠BAD+∠ABC=180
∴∠BAE+∠ABE=90
∴∠AEB=90
剩下同理可证