设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y都有f（x-y）=fx-y（2x-y+1）
设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y都有f（x-y）=fx-y（2x-y+1）求f（x）...
设fx是R上的函数且满足f（0）=1并且对任意的实数x,y都有f（x-y）=fx-y（2x-y+1）求f（x）
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∵对任意的实数x,y都有f（x-y）=f(x)-y（2x-y+1）
∴令x＝y,则f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)
∵f（0）=1
∴f(x)＝1＋x(x＋1) ∴f(x)＝x²＋x＋1
∴令x＝y,则f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1)
∵f（0）=1
∴f(x)＝1＋x(x＋1) ∴f(x)＝x²＋x＋1
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