已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求实数k的取值范围。（2）是否存在实数k，是方程的两个实数根的倒数和等于1,？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。...
（1）求实数k的取值范围。
（2）是否存在实数k，是方程的两个实数根的倒数和等于1,？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 展开
（2）是否存在实数k，是方程的两个实数根的倒数和等于1,？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 展开
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k ＞-1/3
假设两根为A和B 1/A+1/B=1 A+B/AB=1 A+B=AB 所以2k+2/-(k-1)=k
所以 k²+k+2=0 △＜0 没有实根 所以 不存在k
假设两根为A和B 1/A+1/B=1 A+B/AB=1 A+B=AB 所以2k+2/-(k-1)=k
所以 k²+k+2=0 △＜0 没有实根 所以 不存在k
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