Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点，求证

（1）MN⊥BD(2)当∠BAD=45°，BD=2,求MN的长

Answer 1

解：
⑴证明：连接BM，DM，

∵∠ABC=90°，AM=MC，
∴BM=1/2×AC，

同理DM=1/2×AC，

∴BM=DM，
∵BN=ND，
∴MN⊥BD

⑵题目有错啊，应该是∠BCD=45°吧，不然∠BMC=∠DMC=45°，∠BMD=270°了。。。

∵AM=CM，

∴∠AMB=∠MBC+∠MCB=2∠ACB，
同理∠AMD=2∠ACD，
∴∠BMD=2∠BCD=90°，
∵BM=MD，
∴△BMD是等腰直角三角形
∴MN=BN=1/2×BD=1．

祝楼主学习进步o(∩_∩)o

追问

题目是∠BAD=45°，要自己重新画图，不过我们老师已经讲过了，题目咩有问题偶

追答

其实只要把A和C位置换下就行了，答案一样的。。。
采纳下吧。。。= =