Question

如图，P是三角形ABC内一点，请想一个办法说明AB+AC＞PB+PC

Answer 1

延长BP交AC于点E,
在△ABE中，AB+AE＞BE
在△PEC中，PE+EC＞PC
∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC
∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC (注BE=BP+PE，AE+DE=AC)
∴AB+AC＞PB+PC

Answer 2

延长BP交AC于D，
在ΔABD中，AB+AD>BD，即AB+AD>PB+PD，
在ΔPCD中，PD+CD>PC，
两式相加得：
AB+AD+CD+PD>PB+PD+PC，
∴AB+AC>PB+PC。

追问

谢谢