线性代数：见下图。请写出步骤，谢谢。
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证明：
假设η，ξ1，ξ2， … ξm线性相关
而ξ1，ξ2， … ξm是线性无关的解，
则一定有η=k1*ξ1+k2*ξ2+…+km*ξm
等式两边同时用矩阵A来乘，得到
Aη=k1*Aξ1+k2*Aξ2+…+km*Aξm
η是Ax=b的解，所以Aη=b
而ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性无关的解
所以Aξ1=Aξ2=…=Aξm=0
于是b=0
这与Ax=b是非齐次线性方程组矛盾，
所以η=0与η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解不符
所以η与ξ1，ξ2， … ξm线性无关
假设η，ξ1，ξ2， … ξm线性相关
而ξ1，ξ2， … ξm是线性无关的解，
则一定有η=k1*ξ1+k2*ξ2+…+km*ξm
等式两边同时用矩阵A来乘，得到
Aη=k1*Aξ1+k2*Aξ2+…+km*Aξm
η是Ax=b的解，所以Aη=b
而ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性无关的解
所以Aξ1=Aξ2=…=Aξm=0
于是b=0
这与Ax=b是非齐次线性方程组矛盾，
所以η=0与η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解不符
所以η与ξ1，ξ2， … ξm线性无关
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