Question

一道数学题目 急求高手回答 在线等

已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,若f(x+a)≤1对于x∈【-1,1】恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

看照片，图在试卷中就不要画啦，在草稿上画就行了。看下照片就知道了。记得采纳啊

追问

原谅我电脑看不到你的图，手机下载格式不支持

追答

汗。。。。。。你等下。其实你可以用360解压的

Answer 2

x∈【-1,1】则 x+a∈【a-1,a+1】
因为该函数为函数，所以f(2)=f(-2)=1

即【a-1,a+1】区间不大于【-2,2】
列式a-1>=-2 且a+1<=2，解得-1<=a<=1

已经好久不做高中数学题了，所以不知道对不对，希望楼主仔细检查再酌情采纳！若是不幸解答错误，鄙人先在此谢罪了!

Answer 3

a∈【-1,1】

完全代数方法解决，简单明了直接。

要点是利用偶函数的条件把f（x）内加上绝对值，然后利用恒成立条件转化为关于a的范围的不等式。

追问

那个每个......后面的是什么意思啊

追答

对任意x属于-1到1恒成立

Answer 4

偶函数f(x)在【0,+∞)上是增函数，则在【-∞，0)上是减函数，f(-2)=f(2)=1,由f(x+a)≤1可得 -2<=x+a<=2,-2-x<=a<=2-x对于x∈【-1,1】恒成立 ,所以-1<=a<=1

Answer 5

正确答案a小于1