Question

已知级数an发散,证明级数(1+1/n)an也发散

Answer 1

这个题？？
如果an是正项级数
an < an+1/n*an
因为an发
所以比他大的那个发

Answer 2

利用均值不等式（2ab≤a²+b²)。
|an/n|≤1/2[an²+1/n²]。
∑an²与∑1/n^2都收敛，所以∑[an²+1/n²]收敛。
由比较审敛法，∑|an/n|收敛，所以∑an/n绝对收敛。

追问

其他我都理解，为什么 ∑an² 收敛呢？