Question

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．

如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．
我要详细的过程

Answer 1

你好 LZ 答案应该如下：（∠就省略不写，如∠A=A)
因为 AD是△ABC的角平分线
所以 EAD=FAD
又因为 DE⊥AB，DF⊥AC
所以 DEA=DFA=90°
又 AD=AD
所以 △ADE≌△AFD
所以 AE=AF,DE=DF
由于 垂直平分线上的点到角两边的距离相等的逆定理是正确的
所以 AD垂直平分EF

........望采纳