Question

高等数学 多元函数微分 怎么就能得到u和v是三元函数了？？为什么不是x或者y，z之类的

高等数学 多元函数微分 怎么就能得到u和v是三元函数了？？为什么不是x或者y，z之类的绿色划线的部分

Answer 1

其实你完全没有理解，2个约束条件，你承认吧？就是花括号有2个表达式。然后说字母，你数吧，xyzuv，5个对不对？？？x和y都含有uvz，换句话说，从5个，变成了几个？uvzzuv，，，3个吧？？？？因此就是2个3元。。。
本题就是5个量，有2个约束条件，那么就剩下3个自由量。就看约束条件有几个，也就是看花括号有几个等式，数字母，总共有几个字母，然后看等式是否有某种对应关系，有就重新数一次字母。最后可以确定出几个几元。然后你可以按照法则去求解了。

追答

不管求了几次偏导，仍有相同的结构，这就足够了，这部分应该没问题了

追问

我明白了，可还有一个地方不懂。就是为什么不能说x是uvz的函数呢，还有y是uvz的函数呢

为什么一定是u和v是xyz的函数呢

追答

人为的选取

一般都是保留xyz的

看个人选取，最终为了计算方面

追问

噢噢就是随便都可以？

我们老师上课讲了一个多元隐函数求导的东西，我没有听懂，您听说过吗

追答

3个自由，可以取。自由就可以取的拉

隐函数最简单的了，你们都比教材给迷惑了。

建议看一下汤家凤的视频