Question

周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等，是对的，还是错的？

周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等，是对的，还是错的？

Answer 1

周长相等的两个正方形面积一定相等，这一句话是正确的。

根据正方形四边相等的性质，若是两个正方形的周长相等，则周长除以4所求出来的长度，就是这两个两个正方形的边长，两个正方形的边长相等。

两个正方形的边长相等，根据正方形面积的计算公式，正方形的面积＝正方形的边长＊正方形的边长。因此两个正方形的边长相等意味着两个正方形的面积相等。

正方形的相关性质：

一、边：两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

二、内角：四个角都是90°，内角和为360°。

三、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

四、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

五、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

六、其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

七、其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

八、其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

周长相等的两个正方形，它们的面积一定相等，是对的，
因为：正方形周长=边长×4
既然周长相等，那么边长也相等，所以，面积也一定相等。

Answer 3

对的。
长方形是错的。

Answer 4

是对的。
是对的。
是对的。

Answer 5

老师说是对还是错是错。