关于考研全微分的问题
这是96年考题下面是答案答案上说（1）就可以。另外，（假设可微分函数是u），那么，，如果那就必然要u的二阶偏导数连续。也就是P,Q的一阶偏导数连续，那么我的问题是，答案是...
这是96年考题 下面是答案
答案上说
（1） 就可以。
另外 ，（假设可微分函数是u），那么 ，
，如果那就必然要u的二阶偏导数连续。也就是P,Q的一阶偏导数连续，
那么 我的问题是，答案是怎么不用计算，不用证明，然后毫不犹豫的就说
和有一阶连续偏导数的呢？？ 展开
答案上说
（1） 就可以。
另外 ，（假设可微分函数是u），那么 ，
，如果那就必然要u的二阶偏导数连续。也就是P,Q的一阶偏导数连续，
那么 我的问题是，答案是怎么不用计算，不用证明，然后毫不犹豫的就说
和有一阶连续偏导数的呢？？ 展开
2个回答
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没你说的那么复杂，在这里 u 是未知的，所以二阶偏导数用不上。上面的解答已经非常清楚了，记
P = (x+ay)/(x+y)^2，Q =y/(x+y)^2，
因 P, Q 都是二元初等函数，在其定义域内都是可求偏导数的。于是，由
DQ/Dx =-2y/(x+y)^3，DP/Dy = [(a-2)x-ay)/(x+y)^3，
因所给表达式是全微分，应有
DQ/Dx = DP/Dy，
可解得 a = 2，故选D。
P = (x+ay)/(x+y)^2，Q =y/(x+y)^2，
因 P, Q 都是二元初等函数，在其定义域内都是可求偏导数的。于是，由
DQ/Dx =-2y/(x+y)^3，DP/Dy = [(a-2)x-ay)/(x+y)^3，
因所给表达式是全微分，应有
DQ/Dx = DP/Dy，
可解得 a = 2，故选D。
更多追问追答
追问
可求偏导就是一阶偏导连续的意思么？？
追答
不对。求偏导不等于一阶偏导连续；或者说一个函数的一阶偏导数在其定义域内由定义并不意味着该一阶偏导数在其定义域内连续。
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