已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+1)+f(2x+1)的定义域

如果把问题改成已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+1)-f(2x+1)的定义域呢,这个加减符号对结果又有什么影响... 如果把问题改成
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+1)-f(2x+1)的定义域呢,这个加减符号对结果又有什么影响
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wangcai3882
2013-09-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:
f(x)的定义域为[0,1],
因为 x+1 和 2x+1 都符合函数解析式
所以
x+1∈ [0,1] 解得 x∈[-1,0]
2x+1∈[0,1] 得 x∈[-1/2,0]
取交集得
x∈[-1/2,0]
所以f(x+1)+f(2x+1)的定义域为 [-1/2,0]

f(x+1)-f(2x+1)的定义域也是 [-1/2,0],定义域只与自变量有关,与这里的加减符号没任何关系
追问
那么无论加减符号是什么我直接算定义域就行了吗
追答
是的 ,本来就是求定义域嘛

如:
y=(1/x) + √(x+2)
中间不管是+还是-与与定义域无关的
因为只要求分母不为0,根号为非负数即可
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