Question

63乘上一个非零自然数a，结果是一个完全平方数，a的最小值是多少？谢谢🙏！

Answer 1

63a=m^1/2，其中a∈N，m∈N里面的可开平方数。其实你要分析，63a肯定是个正整数，所以说63a的最小值必须是大于63，但是63不能开，64可以开，也就是说m必须大于8，但是这样a就不是自然数了。所以说，根据判别法，一个固定的数可开方肯定是介于两外两个两个可开平方的数的中间。再根据分解为一的定理，如果包括有重的分解，63a可分解为3·3·7·a，这样63a就分解为（3·3）和（7·a）两个部分，所以说，a能看出来只能是7、3·3·7等等。a的范围主要取决于m，但是实际上取决3和7以及他们倍乘之后的位置。

Answer 2

63=3x3x7
a的最小值是7
3x3x7x7=(3x7)²=21²

Answer 3

一个完全平方