一个圆柱形容器的底部直径是d厘米，高是h厘米，现在一v立方米每秒的速度向容器内注入某种溶液，求容器内
一个圆柱形容器的底部直径是d厘米，高是h厘米，现在一v立方米每秒的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x厘米关于注入溶液的时间t秒的函数解析式并写出函数的定义域和...
一个圆柱形容器的底部直径是d厘米，高是h厘米，现在一v立方米每秒的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x厘米关于注入溶液的时间t秒的函数解析式并写出函数的定义域和值域
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解：x=vt/(π(d/2)²)=vt/(πd²/4)=4vt/(πd²)
可知x代表溶液高度，所以x<=h, 即值域为0<=x<=h
t>=0 且 4vt/(πd²)<=h
解得 0<=t<=πd²h/(4v) 即定义域为 0<=t<=πd²h/(4v)
可知x代表溶液高度，所以x<=h, 即值域为0<=x<=h
t>=0 且 4vt/(πd²)<=h
解得 0<=t<=πd²h/(4v) 即定义域为 0<=t<=πd²h/(4v)
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