Question

研究发现，一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系，其中X为所定的正整数，A代表素因

研究发现，一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系，其中X为所定的正整数，A代表素因数2的个数，B代表素因数3的个数，C代表素因数5的个数，D代表素因数7的个数，Y代表X的因数的个数。X=12 A+1=3 B+1=2 C+1=1 D+1=1 Y=6 求X=12 A=? B=? C=? D=? Y=?

Answer 1

x=12=2*2*3，所以A=2，B=1，C=0，D=0
可以知道A+1=3，B+1=2，C+1=1，D+1=1
所以Y=3*2*1*1=6
关于前两行你可以直接看的出来，下面是关于第3行的解释：
x的因数可以表示为(2^a)*(3^b)*(5^c)*(7^d)，而a的取值可以是0到A这A+1种可能，相应的：b的取值可以是0到B这B+1种可能，c的取值可以是0到C这C+1种可能，d的取值可以是0到D这D+1种可能，总的可能数则是根据乘法原理为（A+1）*（B+1）*（C+1）*（D+1）