Question

一根2m长的粗细不均匀的木棒，若支点在距细端1.5m处，则木棒恰好平衡，若在距粗端1.5m处支持它，则要在...

一根2m长的粗细不均匀的木棒，若支点在距细端1.5m处，则木棒恰好平衡，若在距粗端1.5m处支持它，则要在细端加98N的力。求：木棒重心的位置距粗端多长？木棒重多少牛？

Answer 1

L总＝2米，L细＝1.5米，L粗＝1.5米，F＝98牛

分析：这显然是一个平衡问题，可用合力矩为0列式。

设木棒重心位置距粗端 X 米，木棒重为G

当支点在距细端1.5米时，木棒恰好平衡，说明木棒的重心位置就在此时的支点处，所以

X＝L总－L细＝2－1.5＝0.5米

当支点在距粗端1.5米时，有

F*（L总－L粗）＝G* [ L粗－（L总－L细）]

即　98*（2－1.5）＝G* [ 1.5－（2－1.5） ]

得　G＝49牛

Answer 2

这是一道称重法找重心的题目，可以利用杠杆平衡求解

具体：

支点在距细端1.5m处，则木棒恰好平衡，说明重心就在该点，即

2-1.5=0.5m

设木棒重G牛

98*0.5=G*(1.5-0.5)

X=49牛