Question

Matlab求助！ 已知空间三点位置及到目标点的距离,求目标坐标？

求帮助，已知飞机飞行过程中任意三点位置（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）以及三点到目标点的距离r1,r2,r3,建立方程组
(x1-x)²+（y1-y)²+(z1-z)²=r1² （1）
(x2-x)²+（y2-y)²+(z2-z)²=r2² （2）
(x3-x)²+（y3-y)²+(z3-z)²=r3² （3）
式（1）减式（2）；式（2）减式（3）：
（x1-x2）(x1+x2-2x)+(y1-y2)(y1+y2-2y)+(z1-z2)(z1+z2-2z)=r1²-r2² （4）
（x2-x3）(x2+x3-2x)+(y2-y3)(y2+y3-2y)+(z2-z3)(z2+z3-2z)=r2²-r3² （5）
式（4），式（5）对z消元，得到关于x，y的一元二次方程:
ax+by=c (6)
再将式（4）的z用x，y表示带入 （1）（2）（3）任一方程，得到
dx²+exy+fy²+gx+hy+i (7)
联立式（6）和式（7）便可得到目标坐标（x,y,z)两组解;麻烦大神帮我编写程序，求解目标坐标（x,y,z）
十分感谢!!!

Answer 1

[x,y,z]=solve('(x1-x)^2+(y1-y)^2+(z1-z)^2=r1^2', '(x2-x)^2+(y2-y)^2+(z2-z)^2=r2^2','(x3-x)^2+(y3-y)^2+(z3-z)^2=r3^2','x','y','z')