20题具体过程
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原式=∫(1,∞)dx∫(x²,∞)dy/(x^4+y²)。
设y=x²tanθ，∴∫(x²,∞)dy/(x^4+y²)=(1/x²)∫(π/4,π/2)dθ=(π/4)/x²。
∴原式=(π/4)∫(1,∞)dx/x²=-(π/4)/x丨(x=1,∞)=π/4。
供参考。
设y=x²tanθ，∴∫(x²,∞)dy/(x^4+y²)=(1/x²)∫(π/4,π/2)dθ=(π/4)/x²。
∴原式=(π/4)∫(1,∞)dx/x²=-(π/4)/x丨(x=1,∞)=π/4。
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