含绝对值的不等式怎样解?
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绝对值不等式的常见形式及解法:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解。
转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。
形如不等式:|x|<a(a>0),利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x<a
形如不等式:|x|>=a(a>0),它的解集为:x<=-a或x>=a。
形如不等式|ax+b|<c(c>0),它的解法是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。
形如 |ax+b|>c(c>0),它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或ax+b<-c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集。
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