Question

概率论问题，如下，求过程，答案是1/1960

50只铆钉随机地取来用在10个部件上，每个部件用3只铆钉，其中有3个铆钉强度太弱。若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个强度就太弱。求发生一个部件强度太弱的概率。

Answer 1

解：共有C(50,3)*C(47,3)*C(44,3)*C(41,3)*C(38,3)*……*C(23,3)种安装铆钉的方法，其中只有一个部件强度太弱的种数为C(10,1)*C(47,3)*C(44,3)*……C(23,3),后者除以前者，即可得到所求概率为C(10,1)/C(50,3)=1/1960.
或者
把铆钉看做各不相同带编号的

先把10个部件按顺序固定放好，然后把铆钉有序排列，3个一组放到固定了的部件上

总排列数是P30,50

因为是50个铆钉选30个进行有序排列，每3个一组放到已经按固定好了的部位上

然后考虑有一个部位强度太弱的

C1,10 A3，3 P27,47

C1,10是选择一个弱的部位

A3,3是把3个强度弱的铆钉排序，因为这里是把铆钉和部位都看做有序的

P27,47是把剩下的47个合格的铆钉排列，按顺序每3个一组放到剩下的9个部位中

要求的几率就是二者的商，都可以约的，结果1/1960

希望能给你帮助。