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4、因为tanx/(1+x^4)、ln[x+√(x^2+1)]、e^x*cosx-e^(-x)*cosx都是奇函数，x^8、sin^8x、tan^8x都是偶函数，且积分区间(-π/4,π/4)关于原点对称，所以
M=2∫(0,π/4) x^8dx
N=2∫(0,π/4) sin^8xdx
P=2∫(0,π/4) tan^8xdx
因为在(0,π/4)上，sinx<x<tanx，所以N<M<P
答案选D
6、令u=xt，则t=u/x，dt=du/x
∫(x,0) f(xt)dt=(1/x)*∫(x^2,0) f(u)du
d∫(x,0) f(xt)dt/dx=d[(1/x)*∫(x^2,0) f(u)du]/dx
=[-2x^2*f(x^2)-∫(x^2,0) f(u)du]/x^2
=-2f(x^2)-[∫(x^2,0) f(u)du]/x^2
所以d∫(x,0) f(xt)dt/dx|(x=1)=-2f(1)-∫(1,0) f(u)du
=-2*(-1)-(-1)
=3
答案选C
M=2∫(0,π/4) x^8dx
N=2∫(0,π/4) sin^8xdx
P=2∫(0,π/4) tan^8xdx
因为在(0,π/4)上，sinx<x<tanx，所以N<M<P
答案选D
6、令u=xt，则t=u/x，dt=du/x
∫(x,0) f(xt)dt=(1/x)*∫(x^2,0) f(u)du
d∫(x,0) f(xt)dt/dx=d[(1/x)*∫(x^2,0) f(u)du]/dx
=[-2x^2*f(x^2)-∫(x^2,0) f(u)du]/x^2
=-2f(x^2)-[∫(x^2,0) f(u)du]/x^2
所以d∫(x,0) f(xt)dt/dx|(x=1)=-2f(1)-∫(1,0) f(u)du
=-2*(-1)-(-1)
=3
答案选C
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