已知集合A={X|1<ax<2}B={X|-1<x<1}求满足A含于B,实数a的取值范围。
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分三种情况讨论：
a=0的时候：A是空集，所以A含于B
a>0时：1<ax<2等价于1/a<x<2/a，由于1/a>0>-1所以只需要2/a<=1即可，即a>=2
a<0时：1<ax<2等价于2/a<x<1/a，由于2/a<0<1所以只需要1/a>=-1即可，即a<=-1
综上所述a的范围是(负无穷,-1]U{0}U[2,正无穷)
a=0的时候：A是空集，所以A含于B
a>0时：1<ax<2等价于1/a<x<2/a，由于1/a>0>-1所以只需要2/a<=1即可，即a>=2
a<0时：1<ax<2等价于2/a<x<1/a，由于2/a<0<1所以只需要1/a>=-1即可，即a<=-1
综上所述a的范围是(负无穷,-1]U{0}U[2,正无穷)
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这个题目中哪里不明白可以再问我，满意记得采纳哦，谢谢~
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