Question

这道与矩阵的秩的性质有关的题画波浪线的地方我都不懂

这道与矩阵的秩的性质有关的题画波浪线的地方我都不懂14题

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Answer 1

第一个划线处是用了一个定理：若AB=0，则r(A)+r(B)≤n（其中n是A的列数）。第二个划线处是秩的定义，r(B)=0当且仅当B=0，所以当B≠0时，r(B)≥1。之后，由r(A)+r(A-E)≤n可得r(A)≤n-r(A-E)≤n-1。