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先问问什么是r(A),r(A)是A矩阵的秩,秩是什么,秩是最高阶非0子式的阶数。
(1). 若齐次线性方程Ax=0有非0解,说明|A|=0(克拉默法则), 最高阶的子式都为0了,那r(A)一定小于n(若不懂得话再去理解一下秩的概念)
(2). 若齐次方程组Ax=0有唯一解,说明|A|不等于0, 最高阶子式都不为0,说明A的秩为n,r(A)=n
(1). 若齐次线性方程Ax=0有非0解,说明|A|=0(克拉默法则), 最高阶的子式都为0了,那r(A)一定小于n(若不懂得话再去理解一下秩的概念)
(2). 若齐次方程组Ax=0有唯一解,说明|A|不等于0, 最高阶子式都不为0,说明A的秩为n,r(A)=n
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首先齐次线性方程组必有零解,其次要存在非零解的话,说明该方程组解的个数不唯一。根据定理R(A)=R(A,0)<n时,方程有无数个解(解不唯一),n也就是未知数的个数。即R(A)<n
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