Question

一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，

因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲乙两地距离。

Answer 1

设距离为s千米.

船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.

所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.

船的顺水速度-逆水速度=2倍的水流速度,所以水流速度=4千米/小时.再设船的静水速度=x千米每小时.则船第一小时走的距离=x-4,船在逆水中走的时间=s/(x-4)>1,在顺水中的速度=s/(x+4)<1,根据题意,
s/(x-4)+s/(x+4)=2,所以s=(x^2-16)/x.

所以2s-2倍的第一小时的行驶距离=2(x^2-16)/x - 2(x-4)=6,两边同乘x,可得:
-32+8x=6x,
解得:
x=16,所以s=(x^2-16)/x=15千米.

Answer 2

解：回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，得水速4千米/小时，设甲乙两地距离s，船速v，得方程组s/(v-4)+s/(v+4)=2和(v-4)+6=s+(v-4)[1-s/(v+4)]，解得v=16，s=15，因此甲乙两地距离15千米

Answer 3

设距离为s千米.

船在第一个小时内,肯定是逆水,对吧,因为总共走了2个小时,而且逆水的速度比顺水速度慢.

所以,第二个小时走的距离=船在逆水中行驶时剩余的距离(即s-船第一个小时的行驶距离)+船在顺水时行驶的距离(即s)=2s-第一小时的行驶距离.所以第二个小时比第一个小时多走的距离=6=2s-第一小时的距离-第一小时的距离=2s-2倍的第一小时距离.

船的顺水速度-逆水速度=2倍的水流速度,所以水流速度=4千米/小时.再设船的静水速度=x千米每小时.则船第一小时走的距离=x-4,船在逆水中走的时间=s/(x-4)>1,在顺水中的速度=s/(x+4)<1,根据题意,
s/(x-4)+s/(x+4)=2,所以s=(x^2-16)/x.

所以2s-2倍的第一小时的行驶距离=2(x^2-16)/x - 2(x-4)=6,两边同乘x,可得:
-32+8x=6x,
解得:
x=16,所以s=(x^2-16)/x=15千米.

Answer 4

由题可知顺水从乙地返回甲地（单程）比第一小时逆行路程多行：6÷2=3千米，
甲乙两地距离=逆水1小时行程＋3千米，
如果顺水返回单程再多行：8－3=5千米，正好是顺水1小时的行程，
可知：顺水行驶5千米的时间=逆水行驶了3千米的时间，
所以顺水速度：逆水速度=5：3，
逆水速度为：8÷（5－3）×3=12千米/小时，甲乙两地相距：12×1＋3=15千米。

Answer 5

解：设甲乙两地之间距离为L，逆水行舟速度为v
根据题意可列方程组1：L/V+L/(V+8)=2
2:(L-V)/V+L/(V+8)=6
解这两个方程就行了！！！