谁会高数,求解答。谢谢...
展开全部
设切点(x0,f(x0))
切线方程y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)=f'(x0)x-x0f'(x0)+f(x0)
在y轴上的截距=-x0f'(x0)+f(x0)=x0
x0f'(x0)=f(x0)-x0
f'(x0)=f(x0)/x0-1
这就是函数的微分方程,写成一般形式:
y'=y/x-1
对应齐次式:
y'=y/x
y'/y=1/x
积分:
lny=lnx+C1=ln(C2x)
y=C2x
用变系数法求特解:
y'=C2'x+C2
C2'x+C2=C2-1
C2'x=-1
C2'=-1/x
积分:
C2=-lnx+C3
y=(-lnx+C3)x
y=-xlnx+C3x
y'=-lnx-1+C3
-lnx-1+C3=(-xlnx+C3x)-1=-lnx+C3-1
正确。
切线方程y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)=f'(x0)x-x0f'(x0)+f(x0)
在y轴上的截距=-x0f'(x0)+f(x0)=x0
x0f'(x0)=f(x0)-x0
f'(x0)=f(x0)/x0-1
这就是函数的微分方程,写成一般形式:
y'=y/x-1
对应齐次式:
y'=y/x
y'/y=1/x
积分:
lny=lnx+C1=ln(C2x)
y=C2x
用变系数法求特解:
y'=C2'x+C2
C2'x+C2=C2-1
C2'x=-1
C2'=-1/x
积分:
C2=-lnx+C3
y=(-lnx+C3)x
y=-xlnx+C3x
y'=-lnx-1+C3
-lnx-1+C3=(-xlnx+C3x)-1=-lnx+C3-1
正确。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
做变换u=x^2,s=u/2
\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{u^2}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{u}{2}}\frac{1}{2\sqrt{u}}du
=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2\pi}}\int_0^{+\infty}s^{\frac{3}{2}}e^{-s}ds
\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{x^4}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}dx
=2\int_0^{+\infty}\frac{u^2}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{u}{2}}\frac{1}{2\sqrt{u}}du
=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2\pi}}\int_0^{+\infty}s^{\frac{3}{2}}e^{-s}ds
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询