Question

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每涨价1元，其销售量就减

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得最大利润，问售价应为多少？求详细过程。

Answer 1

设每件定价为x元，则每件利润为（x-40）元，利润为y元。
涨价后销量为500-10（x-50），
y=（x-40）*[500-10（x-50）]
y=（x-40）*（1000-10x）
y=-10x²+1400x-40000
得y=-10（x-70）²+9000
∴x取70时，利润y有最大值为9000

追问

500-10(x-50)好像不是销售量喔？

追答

你认为销售量是 500-10(x-40)？

追问

x-50或–40乘以10.这不是利润么，500减利润是什么？

追答

按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每涨价1元，其销售量就减少10件

当售价高于50的时候销售量会减小
比如 售价是51 那么销售量是 500-（51-50）X10=490
售价是52 那么销售量是 500-（52-50）X10=480
售价是53 那么销售量是 500-（53-50）X10=470
。。。。。。
售价是x 那么销售量是 500-（x-50）X10

追问

喔，懂了，那就是减50？

追答

是的

追问

谢谢你。