Question

3，数学24一25

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Answer 1

24(1)根据抛物线的性质，可得对称轴是x=-b/2a
∴对称轴是x=-(-3a)/2•a=3/2
设点B为(x，0)
∵点B是抛物线与x轴的交点
∴点A与点B关于对称轴对称
∴|-1 - 3/2|=|x - 3/2|
|x - 3/2|=5/2
则x - 3/2=±5/2
∴x=4或x=-1(舍)
∴B(4，0)

追答

(2)由(1)得：AO=|-1-0|=1
CO=|2-0|=2，BO=|4-0|=4
∵x轴⊥y轴，即：CO⊥AB
∴在Rt△AOC中：
tan∠CAO=CO/AO=2/1=2
在Rt△BOC中：
tan∠BCO=BO/CO=4/2=2
∴tan∠CAO=tan∠BCO
即：∠CAO=∠BCO

25(1)∵AC⊥BC，∠ABC=60º
∴∠A=30º
∵AB=4
∴BC=2
∵O是AB的中点且AC⊥BC
∴OC=OB
∵∠ABC=60º
∴△OBC是等边三角形
则∠OCB=60º且OC=BC
∵△DOC沿直线CO翻折，点D与D'重合
∴OC⊥DD'
∴2OC=CD，则CD=4
∴DB=CD-BC=4-2=2

追问

谢谢