Question

求函数y=sin^2x-sinx+1的值域

Answer 1

y=sin^2x-sinx+1 定义域为(-∞,∞)y'=2sinxcosx-cosx 令y'=0 2sinxcosx-cosx =0 cosx(2sinx-1)=0解出 cosx=0 X1=2kπ±π/2 sin(X1)=1 函数最大值y= 1 (2sinx-1)=0 解出 sin(X2)=1/2 函数最小值 y=(1/2)�0�5-1/2+1=3/4函数值域为 [3/4,1]

Answer 2

y=sin�0�5x-sinx+1 =（sinx-1/2）�0�5+3/4当sinx=-1时，y最大为3当sinx=1/2时，y最小为3/4故函授的值域为[3/4,3]

Answer 3

令t=sinx,则y(t）=t�0�5-t+1, -1<t<1.转化为二次函数。y(t）=（t-�0�5)�0�5+�0�6对称轴t=�0�5开口向上的抛物线。最小值y(�0�5）=�0�6:最大值y(-1)=3.固原函数的值域在�0�6到3的闭区间上！呵呵呵……祝你好运。