Question

求这道数学题的详细解体过程。谢谢啦。最好有图谢谢。

Answer 1

S（n+1）＝10（n+1）－（n+1）^2=8n+9-n^2
所以a(n+1)=S（n+1）-Sn＝8n+9-n^2-(10n－n^2)=9-2n
an=11-2n,
当n=<5时，an>0,bn=an
当n>=6时，an<0,bn=-an
所以Sbn=
(1) 10n-n^2,n=<5
(2) -(Sn-S5)+S5=n^2-10n+50 ，n>=6

追问

这个1 2 是什么意思？TN呢？

追答

Tn要分段的
当n≤5 Tn=10n-n^2

当n≥6 Tn=-(Sn-S5)+S5=n^2-10n+50

追问

那bn的前n项和呢？

写完全好吗。谢谢了

追答

这就是bn的前n项和 要分段讨论的
举个例子吧 比如一个数列是-2,-1,0,1,2,3…
那么前三项可以直接用等差数列求和 第四项到第n项也可以直接用公式
但是3-4之间就没有什么特定的关系了
这就是完整的Tn公式了
｛10n-n^2 （n≤5 ）

Tn=｛
｛n^2-10n+50 （n≥6）
可能楼主第一次接触这种要分段的求和吧？以后会有很多的 还有函数也一样 也有要分段的 慢慢多做就习惯了

追问

今天上的课没听懂。确实是第一次见这种题。好难

追答

呵呵 一般这种题出在数列里无非就是这样在原有数列的基础上加个绝对值得到新数列求和，没什么新花样了
要是ok的话麻烦采纳下吧

追问

谢谢