Question

概率论 正太分布

概率论 正太分布请详细解释该题，谢谢

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Answer 1

第一题，正态分布是关于x轴对称的，
F（-a）是x小于-a的概率，也就等于x大于a的概率。x大于a是x小于a的对立事件，所以x大于a的概率就等于1-F（a）。
这样就得出1-F（a）=F（-a）
可以得出F（-a）+F（a）=1

追答

如果不是对称的，也就是u不等于0，那么对称轴就是u，也就是说，F（-a）的概率等于1-F（2u+a），也就是F（-a）+F（2u+a）=1，而概率函数是单调递增函数，所以如果u大于0，则a小于2u+a，则F（a）小于F（2u+a）则F（-a）+F（a）小于1，u小于0同理可得F（-a）+F（a）大于1