直角三角形知道一条边长和一个角度,怎么计算出另外两条边的长度?
解:设已知直角三角形一条直角边AC边长为b,这条边所对的角度为t,利用三角函数即可求得其他两边的长度:
(1)另一条直角边AB的长度c=b/tant;
(2)斜边CB的长度a=b/sint。
扩展资料:
直角三角形基本性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:
(1)(AD)²=BD·DC。
(2)(AB)²=BD·BC。
(3)(AC)²=CD·BC。
6、射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
参考资料:
直角三角形知道一条边长和一个角度,利用三角函数可以计算出另外两条边的长度。
1个三角形,其中一个角是90度另外一个角是30度,一条短边是23CM,求其它2条边长度
其实这题有好多解,如果再加个条件就有确定答案当他为45度直角三角形时,三边比为1:根号2
1当他为30度(或60度)直角三角形时,三边比为1:2(斜边):根号3不同的角的度数有不同答案因为题中只说最短边为23取最近 45度角列式:1:23=1:x=根号2:y(斜边)解得 x=23 y=23倍根号21个三角形,其中一个角是90度另外一个角是30度,一条短边是23CM,求其它2条边长度设斜边为X,第三边为Y1:23=2:x=根号3:yX=46 y=23倍根号3。
八年级几何题:只知道直角三角形一个角,一条边,求另一条边长度
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