已知f(x)=2cos²x-6sinxcosx,则函数f(x)的最大值是
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解由f(x)=2cos²x-6sinxcosx
=2cos²x-1-6sinxcosx+1
=cos2x-3sin2x+1
=√10（√10/10cos2x-3/√10sin2x）+1
=√10cos（2x+θ）+1≤√10+1
即函数f(x)的最大值是√10+1。
=2cos²x-1-6sinxcosx+1
=cos2x-3sin2x+1
=√10（√10/10cos2x-3/√10sin2x）+1
=√10cos（2x+θ）+1≤√10+1
即函数f(x)的最大值是√10+1。
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