已知如图，点C是线段AB的中点，CE＝CD,∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD,
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证明：
∵C是AB中点
∴AC＝BC
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠BCD＝∠BCE+∠DCE，∠ACD＝∠BCE
∴∠ACE＝∠BCD
∵CE＝CD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD
∵C是AB中点
∴AC＝BC
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE，∠BCD＝∠BCE+∠DCE，∠ACD＝∠BCE
∴∠ACE＝∠BCD
∵CE＝CD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD
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