Question

在考研中 高数等价无穷小的使用限制

在考研中 高数等价无穷小的使用限制在书上有写 在局部式子或加减法中不允许使用等价无穷小计算，但在汤神的视频中提到 分数上下若等阶则在加减法中也可以使用等价无穷小。 那么我想知道在考研中对于确实可以使用在加减法上的等价无穷小会扣分么？？？

Answer 1

不会。汤神说到本质上了。因为加减用的话，是因为不够阶数，所以才错。但是你可以把它展开到或者弄到足够的阶数，就不会错，换句话说就是精确度问题。给你一个简单的例子，x趋近0，分子是x-sinx，分母是x的3次方，你等价无穷小，分子就成了x-x＝0了。显然是错误。因为你这样子等价的话，分子应该是3阶的，不可能是1阶的，因为sinx的精确度在3阶之后，不可能1阶的。这也就是常说的等价无穷小不可以在减法使用。但是我偏要用啊，那你就要把它展开到3阶咯。汤神还说过，有些特殊情况(比如刚刚的x-sinx啊，x-tanx啊，它们之差是3阶，而不是1阶)。。。。所以还有不懂得话，可以直接使用麦克劳林做。答案是一样的，也就不存在等价无穷小不可以在减法使用的情况了。不知道你懂了没有。换句话说就是要想等价无穷小在减法用，直接麦克劳林展开吧

追问

嗯 道理我都是懂得 主要就是不知道判卷对这个替换的态度