Question

求伴随矩阵的逆矩阵

Answer 1

套用公式即可：A^-1=(A*)/|A|
A*代表伴随矩阵，|A|代表矩阵行列式，A^-1代表逆矩阵。

伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

逆矩阵： 设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

拓展资料:

矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 [1]  ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

参考资料：矩阵_百度百科

Answer 2

（A*)^(-1)

=(A^(-1)|A|)^(-1)

=(A^(-1)/|A^(-1)|)^(-1)

=|A^(-1)| (A^(-1))^(-1)

而|A^(-1)| =2（见下图）

(A^(-1))^(-1)=

因此

（A*)^(-1)

=2 (A^(-1))^(-1)

=

5 -2 -1

-2 2 0

-1 0 1

Answer 3

详情如图所示

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